/*
  マルコフ連鎖の分布の時間発展の計算
  Time-stamp: "2019-05-10 Fri 09:18 JST hig"
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS /* Visual C++ に必要なおまじない */
#include <stdio.h>

/* 状態数 m */
#define NS 3

int multiply_trans(double pn[], double p[]);
int print_dist(double p[],int t,int m);

int main(){
  int t,tmax;
  int x;
  double p[NS];			/* 分布p(t) */
  double pn[NS];		/* 分布p(t+1) */
  int m=NS;			/* 状態数 */

  
  scanf("%d", &tmax);
  printf("#T=%d\n", tmax);

  /* 初期分布 */
  t=0; p[0]=1.0; p[1]=0.0; p[2]=0.0;
  print_dist(p,t,m);

  for(t=0;t<tmax;t++){
    multiply_trans(pn,p);	/* 漸化式で分布を更新 */
    for(x=0;x<m;x++){
      p[x]=pn[x];		/* コピー */
    }
    print_dist(p,t+1,m);
  }
  return 0;
}

/* p に M をかけたもの M p を q に書き込む. */
int multiply_trans(double q[], double p[]){
  int x,y;
  int m=NS;
  /* 転置推移確率行列 */
  double M[][NS]={{0.5, 0.5, 0.0},
   		{0.5, 0.5, 0.0},
		{0.0, 0.0, 1.0}};
  for(x=0;x<m;x++){
    q[x]=0;
    for(y=0;y<m;y++){
      q[x]+=M[x][y]*p[y];
    }
  }
  return 1;
}

/* tとpを1行に出力*/
int print_dist(double p[], int t, int m){
  int x;
  printf("%d,",t);
  for(x=0;x<m;x++){
    printf("%f, ",p[x]);
  }
  printf("\n");
  return 0;
}