ランダムウォークのサンプルパスを描く(rw18) - 課題p032

Time-stamp: "2020-04-21 Tue 09:26 JST hig"

情報

  • 出題:2020-04-21
  • 実行/提出期限:2020-04-28 23:55:00
  • 提出
    • rw18.c プログラム
    • rw18.xlsx 実行結果

学習目標

  • ランダムウォークのプログラムを書ける.
  • ランダムウォークのサンプルパスのグラフが描ける.

課題

状況の説明

次の式で定まる数列(ランダムウォーカの時刻$t$における座標)$X(t)$を考える. \[ X(t+1)=X(t)+R(t+1), X(0)=3 \] ただし, 確率変数 $ R(t+1)$ は, 確率$2/3$で$+1$, $1/3$で$0$の値をとる.

課題のタスク

  1. 下の仕様のプログラムrw18.cを作る.
  2. 適当なシード, T=50で実行して出力rw18.csvを得る.
  3. rw18.csvをダウンロードしてExcelで開き, 横軸t, 縦軸Xの折れ線グラフを描く
    • xの値が並んだ行の1行上に, tの値をキーボードで入力する.
    • xとtの範囲を選択して, 挿入>グラフ>散布図
    • t=0から始まってる? (t,x)=(0,3)を通ってる?
    • 別のやり方:数値の並びの縦横を入れ替えたかったら(転置したかったら), 形式を指定してペースト(行と列を入れ替え)で. その後は CSVデータをExcel でグラフにする
  4. Excelの「名前をつけて保存」で, ファイルをrw18.xlsxとして保存する. 大注意. rw18.csv で保存するとグラフが保存されない.

プログラムの入力の仕様

改行で区切って, 乱数のシード$d$と最終時刻$T(\geq0)$.

この色の部分はコメントで, 実際には入出力しません

プログラムの入力例

XYZ[なにかシード]
50

プログラムの出力の仕様

1行目に #d=に続いて$d$.

2行目に #T=に続いて$T$.

3行目にコンマで区切って各項 $x(0),x(1),\cdots,x(T),$

プログラムの出力例

#d=XYZ[なにかシード]
#T=50
0,1,2,3,3,3,...10,[t=0,...,20 の51個]

自分でチェック!

  • 傾向として, 数列の各項の値が(どのくらいのペースで)増えていくか?
  • 初項, 項数はあってる?

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