マルコフ連鎖によるランダムウォークの座標の母平均値母分散(p071-markovrwexpect01)

Time-stamp: "2021-07-27 Tue 19:16 JST hig"

情報

x軸上の離散座標のランダムウォークを考える. この課題の提出場所の近くの場所で, ランダムウォークの規則と, 初期条件と, 境界条件を取得する.

下の仕様のプログラムを作ろう. ただし, 課題markovpde02同様に multiply_trans の中に直にm×mの2次元配列を書かない方法で,
T=60の実行結果を, markovrwexpect01.csvに保存しよう.
Excelで, 横軸\(x\), 縦軸\(p(x,t))\)の折れ線グラフを, \(t=0,1,2,3,4\)くらいについて描こう(1個にまとめて描く方が楽だよね).
Excelで, 横軸\(t\), 縦軸次の値( 母平均値\(\mathrm{E}[X]\), 母分散\(\mathrm{V}[X]\), 母比率(確率)\(\mathrm{P}[15<X<25]\) の折れ線グラフを描こう(1個にまとめて描く方が楽だよね).

1行目に#T=に続いて最終時刻\(T\)
2行目にコンマで区切って, 時刻t=0の\(t, p(0,t),p(1,t),p(2,t),p(3,t),\ldots,p(m-1,0),\)続いて母平均値\(\mathrm{E}[X]\), 母分散\(\mathrm{V}[X]\), 母比率(確率)\(\mathrm{P}[15<X<25]\)
以降t=1,2,,Tについて同様

小数点以下の桁数は, ランダムウォークの様子がよくわかるグラフが描けるように, 実際に葉多く表示するようにしてください.

#T=3
0,0,0.0,0,0,…,0.0,0,0,1,1,1
1,0,0.0,0,0,…,0,0,0,0,1,1,1
2,0,0,0,0,0,…,0,0,0,0,1,1,1
3,0,0,0,0,0,…,0,0,0,0,1,1,1

改造の方針 markovpde02.c を基本に, multiply_trans を規則に応じて書き替える. markovexpect04 のmeasure_dist を持ってくる.

multiply_trans を書くには
- 上の, L04,L05,L07,markov01,markovpde02 の順にたどるとかけるはず
- そうして得た multiply_trans の for 内の pn= の式は, L05 段階で得た漸化式になっているはず
母ナントカのグラフを描くには
- markovexpect04 の measure_dist ほぼそのまま使えるはず