自己回帰モデルAR(1)(arm01) - 課題p092

Time-stamp: "2018-06-25 Mon 12:41 JST hig"

情報

  • 出題:2018-06-15
  • 実行/提出期限:2018-06-25
  • 提出
    • arm01.c プログラム
    • arm01.docx Word file from RStudio

学習目標

  • 自己回帰モデルAR(1)のシミュレーションを実行し, 可視化できる.

課題

状況の説明

\[ P(X(0)=10)=1\] \[ X(t)=\phi\times X(t-1)+R(t)\] \[ R(t)\sim \mathrm{U}(-|c|,+|c|)\text{チーム別指定}\] \[ \mathrm{E}[R(t)R(s)]=0 (t\neq s)\] \[ \mathrm{E}[X(t)R(s)]=0 (t\lt s) \]

上の\(c\)としては, 課題contrwnormal02で\(R\sim\mathrm{U}(c,d)\)としたときの\(c\)です.

課題のタスク

  • 下の仕様に従った確率シミュレーションのプログラムを作ろう.
  • \(T=100,N=200,\phi=-0.9,0.5,1.0\)で実行し, 出力を保存しよう.
  • RStudio で, t対X(t)のグラフ, t対\(\mathrm{V}[X(t)]\) のグラフを描き, 数式から予想される振る舞いと比較して, 説明する文を記述しよう.

プログラムの入力

この順で1行に1個ずつ
  • 乱数のシードd(0以上の整数)
  • 係数a(係数\(\phi\), 小数)
  • シミュレーションの時間の長さT(0以上の整数)
  • 標本のサイズN(2以上の整数)

プログラムの入力例

XYZ 自分で決めるシード
-0.9
30
100

プログラムの出力

  • 1行目に#d=に続いて シード
  • 2行目に#a=に続いて \(\phi\)
  • 3行目に#T=に続いて時間の長さ
  • 4行目に#N=に続いて 標本のサイズ
  • 5行目に時刻 0,1,2,&helip;T,
  • 6行目に,t=0からTまでのX(t)をコンマで区切って
  • 6行目をN行繰りかえす,

プログラムの出力例

#d= XYZ シード
#a=-0.9
#T=3
#N=10
310.0, 312,3, 313.4, 315.0, 
…中略
310.0, 312,3, 313.4, 314.0,

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