連続座標ランダムウォーク(contrw03) - 課題p073
情報
- 出題:2019-06-04
- 実行/提出期限:2019-06-06 23:55:00
- 提出
- プログラム contrw03.c
- データ contrw03.xlsx
学習目標
- 連続一様分布\(\mathrm{U}(a,b)\)に対応する擬似乱数を生成できる
- 連続座標ランダムウォークのプログラムが書ける
課題
状況の説明
時刻$t=0$に$x=0$から出発する空間連続ランダムウォークの座標 $X(t)$を \[ X(t)=X(t-1)+R(t), X(0)=0 \] とする. ここで連続型確率変数 $R(t)$は, 互いに独立で, 次の確率密度関数\(f(r)\)を持つ.
\[ f(r)= \begin{cases} \frac{1}{b-a} & (a\leq x \lt b)\\ 0 & (\text{他}) \end{cases} \]
課題のタスク
- Moodleで個別のa,bを得よう.
- g(y)=getrandom(y) を求めよう
- $X(t)$のサンプルを出力する, 下の仕様に従ったプログラムを作成しよう
- $N=200$, $T=20$ で実行して結果をCSV形式で保存しよう(後で使います).
プログラムの入力
この順で
- 乱数のシード $d$(0以上の整数)
- ランダムウォークの長さ $T$(0以上の整数)
- サンプルサイズ $N$(2以上の整数)
プログラムの入力例
XYZなにかシード
3
5
プログラムの出力
- (1-3行目)入力された d,T,Nを, 1行に1つずつ, #に続いて出力する.
- (4行目)ランダムウォークの各時刻の座標 $x(0),x(1),x(2),\ldots,x(T),$ をコンマで区切って小数点以下7桁まで出力する. さらにコンマで区切って次の2つを出力する.
- 上の行を $N$行繰り返す. つまり $x_t^{(n)}$, $(n=1,\ldots,N. t=0,\ldots,T$).
プログラムの出力例
#d=なにかシード #T=3 #N=5 0,1,2,3, これ時刻 0.0000000,0.1234567,0.2345678,5.4321098, あと4行
アドバイス
自分でチェック!
必須じゃないけど, X(1)=R(1)の母平均値,母分散, 確率密度関数と, Excelで求められる標本平均値, 不偏標本分散, ヒストグラムを比較してみてもいいかもね.